在社交网络（social network）的研究中，我们常常使用图论概念去解释一些

社会现象。

 不妨看这样的一个问题。在一个社交圈子里有n 个人，人与人之间有不同程度的关系。我们将这个关系网络对应到一个n 个结点的无向图上，两个不同的人若互相认识，则在他们对应的结点之间连接一条无向边，并附上一个正数权值c，

c 越小，表示两个人之间的关系越密切。

 我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人 s 和t 之间的关系密切程度，注意到最短路径上的其他结点为s 和t 的联系提供了某种便利，即这些结点对于s 和t 之间的联系有一定的重要程度。我们可以通过统计经过一个结点v

的最短路径的数目来衡量该结点在社交网络中的重要程度。

 考虑到两个结点 A 和B 之间可能会有多条最短路径。我们修改重要程度的定

义如下：

 令 Cs,t 表示从s 到t 的不同的最短路的数目，Cs,t(v)表示经过v 从s 到t 的最短

路的数目；则定义

 

I(v)=∑Cs,t(v)/Cs,t  (s≠v，t≠v)

 

为结点 v 在社交网络中的重要程度。

 为了使 I(v)和Cs,t(v)有意义，我们规定需要处理的社交网络都是连通的无向

图，即任意两个结点之间都有一条有限长度的最短路径。

 现在给出这样一幅描述社交网络的加权无向图，请你求出每一个结点的重要程度。