a358. APIO2011 1.方格染色 - 高中生程式解題系統

內容

Sam和他的妹妹Sara有一个包含n × m个方格的表格。她们想要将其的每个方格都染成红色或蓝色。出于个人喜好，他们想要表格中每个2 × 2的方形区域都包含奇数个（1个或3个）红色方格。例如，右图是一个合法的表格染色方案（在打印稿中，深色代表蓝色，浅色代表红色）。

可是昨天晚上，有人已经给表格中的一些方格染上了颜色！现在Sam和Sara非常生气。不过，他们想要知道是否可能给剩下的方格染上颜色，使得整个表格仍然满足她们的要求。如果可能的话，满足他们要求的染色方案数有多少呢？

輸入說明

输入的第一行包含三个整数n, m和k，分别代表表格的行数、列数和已被染色的方格数目。

之后的k行描述已被染色的方格。其中第i行包含三个整数xi, yi和ci，分别代表第i个已被染色的方格的行编号、列编号和颜色。ci为1表示方格被染成红色，ci为0表示方格被染成蓝色。

輸出說明

输出一个整数，表示可能的染色方案数目W模10^9得到的值。（也就是说，如果W大于等于10^9，则输出W被10^9除所得的余数）。

範例輸入 #1

範例輸出 #1

測資資訊：

記憶體限制： 512 MB

提示：

【数据规模】
对于20%的测试数据，n, m ≤ 5，k ≤ 5；
对于50%的测试数据，n, m ≤ 5000，k ≤ 25；
对于所有的测试数据，2 ≤ n, m ≤ 10^6，0 ≤ k ≤ 10^6，1 ≤ xi ≤ n，1 ≤ yi ≤ m。

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出處:

APIO 2011 第一题 [管理者： liouzhou_101 (王启圣) ]

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