2008 北京奥运会即将开幕，举国上下都在为这一盛事做好准备。为了高效率、
成功地举办奥运会，对物流系统进行规划是必不可少的。

物流系统由若干物流基站组成，以1…N 进行编号。每个物流基站i 都有且
仅有一个后继基站Si，而可以有多个前驱基站。基站i 中需要继续运输的物资都
将被运往后继基站Si，显然一个物流基站的后继基站不能是其本身。编号为1 的
物流基站称为控制基站，从任何物流基站都可将物资运往控制基站。注意控制基
站也有后继基站，以便在需要时进行物资的流通。在物流系统中，高可靠性与低
成本是主要设计目。对于基站i，我们定义其“可靠性”R(i)如下：

设物流基站i 有w 个前驱基站P1，P2，...Pw，即这些基站以i 为后继基站，则基
站i 的可靠性R(i)满足下式：

R(i)=Ci+k ∑R(Pj) ，这里1≤j≤w。

其中Ci 和k 都是常实数且恒为正，且有k 小于1。

整个系统的可靠性与控制基站的可靠性正相关，我们的目标是通过修改物流
系统，即更改某些基站的后继基站，使得控制基站的可靠性R(1)尽量大。但由于
经费限制，最多只能修改m 个基站的后继基站，并且，控制基站的后继基站不
可被修改。因而我们所面临的问题就是，如何修改不超过m 个基站的后继，使
得控制基站的可靠性R(1)最大化。