a672. 00155 - All Squares
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最近更新 : 2013-05-18 14:49

內容

在幾何上,任何正方形都有一個唯一的中心點。在畫有格子線的平面上,只有在正方形的邊長為奇數時才成立。因為任何一個奇數都可以寫成2k+1。所以若我們定義某一個正方形的大小為k,也就是表示他的邊長為2k+1。現在我們要依照下面的規則來定義一個正方形所構成的圖案:

  1. 最大的正方形大小為k(也就是說邊長2k+1)並且被放置在一個大小為1024的正方形的正中央。(也就是說整個可以使用的區域為一個邊長2049的正方形,如以座標表示,此區域左上角座標為(0,0),右下角座標為(2048,2048))
  2. 可以允許使用的正方形大小最小為1,最大為512。因此 1<= k <= 512。
  3. 所有 k>1 的正方形,以其4個角為中心點各有一個大小為 k div 2 的正方形(在這裡div指的是整數的除法,例如:9 div 2 = 4)

因此,給你一個k值,根據以上的規則,我們可以畫出一個唯一的圖案。而螢幕上的每一個點可能落在0個或多個正方形中。(我們定義若點剛好落在邊上,亦視為落在此正方形中)。所以如果最大的正方形的k=15,我們可以畫出以下的圖案:

寫一個程式,讀入k及某一個點的座標,輸出該點總共被多少個正方形所包圍。

輸入說明
每組測試資料一列,每列有3個整數。分別代表k及一個點的座標。最後一列的內容為3個0,代表輸入結束。
輸出說明
每組測試資料輸出一列。輸出該點總共被多少個正方形所包圍,輸出長度為3,靠右對齊。
範例輸入 #1
500 113 941
300 100 200
300 1024 1024
0 0 0
範例輸出 #1
  5
  0
  1
測資資訊:
記憶體限制: 512 MB
提示 :
Lucky貓 ★★ 中 英
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出處:
UVa155 [管理者: snail (蝸牛) ]

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