圖片縮放隨處可見。微軟小畫家、Word、PowerPoint都有圖片縮放功能。圖片縮放乍看稀鬆平常，其實裡頭大有學問。
首先，左上角像素座標訂為(0,0)，右下角像素座標訂為(W-1,H-1)，W與H是圖片寬高。
狀況一：圖片放大3倍，像素座標乘以3，得到一張沒有填滿的圖片。沒有填滿的地方，應該設定成什麼顏色呢？
數學家將之連結到函數內插的概念。高中數學曾經談過一元函數的內插，演算法是線性內插法。圖片縮放需要二元函數的內插，演算法非常多種，而本題採用雙線性內插法、最近鄰居內插法。
狀況二：圖片放大3.3倍，像素座標乘以3.3，可是像素座標必須是整數。怎麼辦？
採用反推回去的方式。針對新圖片的一個像素座標，逆向縮放座標。然後找出鄰近四個像素，進行內插。
雙線性內插法，即是兩次線性內插，先橫向，再直向。內插需要兩個端點，如果不幸欠缺其中一個端點，則直接設定為另一端點的數值。不可能同時欠缺兩個端點。
最近鄰居內插法，直接拷貝距離最近的像素。如果距離一樣，優先順序是左上、右上、左下、右下。
至此就是圖片縮放的演算法過程。
本題當中，圖片縮放的指令格式如下：
SX SY TYPE
SX 與 SY 分別是橫向與直向的縮放倍率。縮放結果四捨五入。
TYPE 是功能類型，只有 0 與 1 兩種。0 是雙線性內插法，1 是最近鄰居內插法。RGBA 分頭計算，計算結果四捨五入。
例外處理：SX SY 是負數，不處理，令圖片保持原樣。TYPE 不是 0 與 1，不處理，令圖片保持原樣。最終圖片長寬大於 256、小於等於0，不處理，令圖片保持原樣。
指令範例：2 2 0，圖片寬高變兩倍，採用雙線性內插法。
首先是一道指令：兩個浮點數 SX SY、一個整數 TYPE (-231 <= TYPE <= 231-1)。
然後是一張圖片：兩個整數 W H (1 <= W, H <= 256)，是圖片的寬和高；接下來的 H 行，每行有 W*4 個整數，是每個像素的 RGBA 值 (0 <= R, G, B, A <= 255)。
請輸出處理後的圖片。
由於雙線性內插有多種計算公式，所以雙線性內插採用Special Judge：一個像素的RGBA值，差異超過±1視為NA，未超過±1視為誤差。所有像素的誤差，總計超過5%視為NA，未超過5%視為AC。
2 2 0 2 1 1 2 3 255 4 5 6 255
4 2 1 2 3 255 3 4 5 255 4 5 6 255 4 5 6 255 1 2 3 255 3 4 5 255 4 5 6 255 4 5 6 255
1. 圖片放大再縮小，通常不會得到原本圖片！因為過程當中有四捨五入！解決此題之後，大家應該有更深刻的理解。
2. 雙線性內插，無論哪個方向先內插，理論上結果一樣。但是實務上卻有浮點數誤差。
3. 圖片縮放最主要的課題是抗鋸齒。近鄰內插、雙線性內插的抗鋸齒效果都很差。維基百科「Image Scaling」介紹了其他演算法，有興趣的人可以進一步鑽研。例如2×SaI演算法，就是任天堂Gameboy模擬器、畫面放大兩倍的演算法。
| 編號 | 身分 | 題目 | 主題 | 人氣 | 發表日期 |
|
沒有發現任何「解題報告」
|
|||||