在「b458: 非黑即白」當中，題目直接給定臨界值。能不能寫程式自動找到臨界值呢？答案是肯定的！

理想的臨界值，把直方圖切成左右兩側，左側盡量集中、右側盡量集中。外觀有如兩座山峰。

統計學裡面，集中、分散的重要指標，叫做變異數。變異數是「數值與平均數的差平方」的平均數。平均數是數值總和除以數值數量。

理想的臨界值，以統計學的術語重新描述：左側變異數、右側變異數，兩者的加權平均數，越小越好。權重是左側、右側的出現次數總和。

左右兩側各自集中，相對來說，就是左右兩側跨距明顯。依此想法，方才的數學式子，經過嚴謹的推導，可以重新改寫成兩者的平均數的差平方，乘上加權，越大越好。

現在請你依照前人推導出來的數學結果，寫程式自動找到臨界值，並且令圖片二值化。

臨界值是整數。窮舉各種臨界值，從中找到最好的臨界值。如果最好的臨界值有許多個，那麼請找到最小的臨界值。最極端的例子是整張圖片只有一個像素，此時該像素直接變成白色。

本題的亮度定義成 (R+G+B)/3。計算直方圖，亮度需四捨五入；計算變異數、平均數、二值化，亮度不需四捨五入。