小時候睡不著覺的時候，媽媽就教我們數數，$0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,\dots$一直數下去，直到我們睡著。多麼溫馨的畫面啊！

這裡，為了不引起歧義，我們定義一遍Fibonacci數列。

\[
F_n=\begin{cases}
n, & n=0,1 \\
F_{n-1}+F_{n-2}, & n \geq 2
\end{cases}
\]

我就經常睡不著覺，在睡不著覺的時候就開始學著像上面那樣數數，$0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,\dots$一直數下去。不知道數了多久，我就已經呼呼大睡了。 

第二天早上起來，睡眼迷離的我只能依稀記得最後數的那個數字是多少。可是畢竟人腦記憶有限，我只能記得這個數字的最後$K$個數位（當然，我是一個正常人，所以當然是用$10$進制來數數。）比如我數到$144$且我只能記得這個數字的最後$K=2$位，那麼我第二天就只是記得$44$這個數字。

為了知道自己從躺上床到底經過了多久才睡著，我現在只能通過已知的最後一個數字（就是頭一天數數的時候最後一個數到的數的後$K$位）來大概估計這個時間。也就是說，通過我所知的唯一的數字，來倒推出我到底數了多少個數字，即已知$x$，求$n$，使得$F_n \equiv x (\mod 10^K)$，那麼$n+1$就是我昨晚一共數了的數字個數。

我是一個樂觀主義者，我當然會認為我會盡量快睡著，所以如果存在多個$n$滿足條件，我會取最小的那個$n$。