花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数$h_1, h_2, … , h_n$。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为$g_1, g_2, … , g_m$,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:
条件 A:对于所有的$1<i<m/2,g_{2i} > g_{2i-1}$,且$g_{2i} > g_{2i+1}$;
条件 B:对于所有的$1<i<m/2,g_{2i} < g_{2i-1}$,且$g_{2i} < g_{2i+1}$。
注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。
请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。