b985. NOIP2012 Day1.3.开车旅行 - 高中生程式解題系統

內容

小A和小B决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从1到N编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市i的海拔高度为H_i，城市i和城市j之间的距离d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即$d[i,j] = \left| H_i-H_j \right|$。

旅行过程中，小A和小B轮流开车，第一天小A开车，之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市S作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶X公里就结束旅行。小A和小B的驾驶风格不同，小B总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小A总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离相同，则认为离海拔低的那个城市更近）。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出X公里，他们就会结束旅行。

在启程之前，小A想知道两个问题：

1．对于一个给定的X=X₀，从哪一个城市出发，小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值最小（如果小B的行驶路程为0，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。

2. 对任意给定的X=X_i和出发城市S_i，小A开车行驶的路程总数以及小B行驶的路程总数。

輸入說明

　　第一行包含一个整数N，表示城市的数目。
　　第二行有N个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市1到城市N的海拔高度，即H₁，H₂，……，H_n，且每个H_i都是不同的。
　　第三行包含一个整数X₀。
　　第四行为一个整数M，表示给定M组S_i和X_i。
　　接下来的M行，每行包含2个整数S_i和X_i，表示从城市S_i出发，最多行驶X_i公里。

輸出說明

　　输出共M+1行。
　　第一行包含一个整数S₀，表示对于给定的X₀，从编号为S₀的城市出发，小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值最小。
　　接下来的M行，每行包含2个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的S_i和X_i下小A行驶的里程总数和小B行驶的里程总数。

範例輸入 #1

4
2 3 1 4
3
4
1 3
2 3
3 3
4 3

10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7

範例輸出 #1

測資資訊：

記憶體限制： 128 MB

提示：

样例1说明：

（图略）

　　各个城市的海拔高度以及两个城市间的距离如上图所示。
　　如果从城市1出发，可以到达的城市为2,3,4，这几个城市与城市1的距离分别为1,1,2，但是由于城市3的海拔高度低于城市2，所以我们认为城市3离城市1最近，城市2离城市1第二近，所以小A会走到城市2。到达城市2后，前面可以到达的城市为3,4，这两个城市与城市2的距离分别为2,1，所以城市4离城市2最近，因此小B会走到城市4。到达城市4后，前面已没有可到达的城市，所以旅行结束。
　　如果从城市2出发，可以到达的城市为3,4，这两个城市与城市2的距离分别为2,1，由于城市3离城市2第二近，所以小A会走到城市3。到达城市3后，前面尚未旅行的城市为4，所以城市4离城市3最近，但是如果要到达城市4，则总路程为2+3=5>3，所以小B会直接在城市3结束旅行。
　　如果从城市3出发，可以到达的城市为4，由于没有离城市3第二近的城市，因此旅行还未开始就结束了。
　　如果从城市4出发，没有可以到达的城市，因此旅行还未开始就结束了。

样例2说明：

　　当X=7时，
　　如果从城市1出发，则路线为1 -> 2 -> 3 -> 8 -> 9，小A走的距离为1+2=3，小B走的距离为1+1=2。（在城市1时，距离小A最近的城市是2和6，但是城市2的海拔更高，视为与城市1第二近的城市，所以小A最终选择城市2；走到9后，小A只有城市10可以走，没有第2选择可以选，所以没法做出选择，结束旅行）
　　如果从城市2出发，则路线为2 -> 6 -> 7 ，小A和小B走的距离分别为2，4。
　　如果从城市3出发，则路线为3 -> 8 -> 9，小A和小B走的距离分别为2，1。
　　如果从城市4出发，则路线为4 -> 6 -> 7，小A和小B走的距离分别为2，4。
　　如果从城市5出发，则路线为5 -> 7 -> 8 ，小A和小B走的距离分别为5，1。
　　如果从城市6出发，则路线为6 -> 8 -> 9，小A和小B走的距离分别为5，1。
　　如果从城市7出发，则路线为7 -> 9 -> 10，小A和小B走的距离分别为2，1。
　　如果从城市8出发，则路线为8 -> 10，小A和小B走的距离分别为2，0。
　　如果从城市9出发，则路线为9，小A和小B走的距离分别为0，0（旅行一开始就结束了）。
　　如果从城市10出发，则路线为10，小A和小B走的距离分别为0，0。
　　从城市2或者城市4出发小A行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值都最小，但是城市2的海拔更高，所以输出第一行为2。

数据规模：

　　对于30%的数据，有1≤N≤20，1≤M≤20；
　　对于40%的数据，有1≤N≤100，1≤M≤100；
　　对于50%的数据，有1≤N≤100，1≤M≤1,000；
　　对于70%的数据，有1≤N≤1,000，1≤M≤10,000；
　　对于100%的数据，有1≤N≤100,000，1≤M≤10,000，-1,000,000,000≤H_i≤1,000,000,000，0≤X₀≤1,000,000,000，1≤S_i≤N，0≤X_i≤1,000,000,000，数据保证H_i互不相同。

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出處:

NOIP 2012 提高组 Day1 第三题 [管理者： liouzhou_101 (王启圣) ]

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