幼稚園老師帶小朋友最頭痛的就是在昇旗典禮的時候。

小朋友在典禮中很容易亂動，要令他們都朝向旗子所在的方向卻是困難的。

現在簡化問題。總共有9個小朋友，小朋友面朝的方向只有北東南西四個方向。

我們定義0為北方, 1為東方, 2為南方, 3為西方, 從北方開始, 順時針方向轉一圈為0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 0。

老師則使用9種口令來同時讓數位小朋友順時針轉90度

口令　　　那幾個小朋友順時針轉90度(數字代表第幾個)

1　　　　1, 2, 4, 5

2　　　　1, 2, 3

3　　　　2, 3, 5, 6

4　　　　1, 4, 7

5　　　　2, 4, 5, 6, 8

6　　　　3, 6, 9

7　　　　4, 5, 7, 8 

8　　　　7, 8, 9

9　　　　5, 6, 8, 9

例如：如果原本第1, 2, 4, 5個小朋友面朝北方(0)，老師喊口令1，第1, 2, 4, 5個小朋友會變成面朝東方(1)

旗子永遠在北方，而老師要使用口令讓所有小朋友都朝向北方。口令使用次數不限，請你求出其一連串的口令所形成的最短序列，並列印出來。