賓果遊戲想必是各位耳熟能詳的遊戲吧，規則是玩家在 5*5 的賓果盤上隨機填入 1 到 25 的數字(每一個數字不重複)，接下來由主持人依隨機的順序的唸出 1 到 25 的數字(每一個數字不重複)，先連五條線者得勝，連線的定義為，「若在同一直行、橫列或是對角線上所有數字都被唸過，則算做連線」。
現在 Baluteshih 和 Alan 在新北市賽實作題都破臺了，因此他們兩個決定用賓果遊戲來決勝負，但是他們覺得一般的賓果遊戲太簡單了，因此想要修改賓果遊戲的規則，他們決定使用大小為 $\color{black}{n\times n}$ 的賓果盤，並在賓果盤上填入 $\color{black}{1}$ 到 $\color{black}{l}$ 的數字(每一個數字至多出現一次)，接著由主持人依隨機的順序唸出 $\color{black}{1}$ 到 $\color{black}{l}$ 的數字(每一個數字恰出現一次)，先連到 $\color{black}{p}$ 條線的人獲勝，若兩人同時連到 $\color{black}{p}$ 條線，則算做平手。
因為他們都太電了，所以不想要等待主持人一個一個慢慢唸數字，因此他們將他們填完數字的賓果盤以及主持人唸數字的順序交給你，希望你可以將遊戲結果告訴他們。
請注意：主持人不一定要將所有數字唸完，只要任意一人達成勝利條件，遊戲即結束。
首行有三個正整數 $\color{black}{n,p,l(3 \leq n\leq 1001,}$$\color{black}{1\leq p\leq 2n+2,n^2\leq l\leq 1002001)}$，$\color{black}{n}$ 必為奇數。
第 $\color{black}{2}$ 行到第 $\color{black}{n+1}$ 行每行有 $\color{black}{n}$ 個正整數，代表 Baluteshih 的賓果盤，第 $\color{black}{n+2}$ 行到第 $\color{black}{2n+1}$ 行每行有 $\color{black}{n}$ 個正整數，代表 Alan 的賓果盤，同一個賓果盤中每一個數字均介於 $\color{black}{[1,l]}$ 且同一個數字至多出現一次。
最後一行有 $\color{black}{l}$ 個數字，代表主持人唸數字的順序，這 $\color{black}{l}$ 個數字均介於 $\color{black}{[1,l]}$ 且每個數字恰出現一次。
第一行輸出三個數字，分別代表遊戲結束時，最後一個被唸到的數字、Baluteshih 的連線數、Alan 的連線數，第二行輸出遊戲結果，Baluteshih 勝利則輸出”The winner is Baluteshih”(不含引號) ，Alan 勝利則輸出”The winner is Alan”(不含引號)，平手則輸出”Draw”(不含引號)。
輸入範例一： 3 3 20 10 19 3 18 2 8 14 15 4 20 18 6 13 2 14 19 5 12 5 11 20 19 3 8 16 15 4 18 17 9 14 2 6 1 7 13 12 10 輸入範例二： 5 3 40 21 7 1 6 5 24 15 9 16 11 14 22 2 17 10 4 20 3 12 19 13 8 25 18 23 12 17 2 23 1 3 14 7 10 21 4 16 22 13 25 11 9 15 24 8 5 20 18 6 19 1 20 10 21 14 23 15 19 11 18 24 6 25 16 17 22 9 7 12 5 4 3 13 2 8 29 39 32 26 35 30 37 38 31 34 27 33 36 28 40
輸出範例一： 2 5 1 The winner is Baluteshih 輸出範例二： 5 4 4 Draw
本題共有五組測試題組，條件限制如下所示。每一組可有一或多筆測試資料，該組所有測試資料皆需答對才會獲得該組分數。
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