假設現在平面上有水平m個點,垂直n個格點,要一筆將這些格點全部連起來

每個格點只能跟自己前,後,左,右的格點以直線相連,而且規定直線不能相交(同一個格點不能經過2次以上,起點也不能是終點)

舉例來說:

如果m=4,n=3:

格點由上而下,由左而右是從(1,1)~(m,n)

則

(1,1)->(1,2)->(1,3)->(2,3)->(2,2)->(2,1)->(3,1)->(3,2)->(3,3)->(3,4)->(2,4)->(1,4)是一個合法路徑

(1,4)->(2,4)->(3,4)->(3,3)->(3,2)->(3,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(1,3)->(1,2)->(1,1)也算是同一個合法路徑(只有起點和終點對調)

(2,2)->(2,1)->(1,1)->(1,2)->(1,3)->(2,3)->(2,2)->(3,2)->(3,1)->(4,1)->(4,2)->(4,3)->(3,3)->(3,2)是一個非法路徑((2,2)和(3,3)都經過了2次)

現在給你 m,n ,求出總共有多少合法路徑