小吉是個神射手,就算是幾公里外的東西她都射得到。今天她做出了一個量子飛彈,想要射射看,於是她對準了幾公里外的一處窗戶,看能不能射到。小艾和小琳為了不讓她打破別人家的窗戶,於是在中途設了一些障礙物。
窗戶的座標是 $\color{black}{R}\ $,小吉可以選擇在 $\color{black}{[\ 0,\ R\ ]}\ $ 間發射她的飛彈,但是她想讓飛彈飛得越遠越好,也就是如果她在 $\color{black}{x_0}\ $ 發射,$\color{black}{R - x_0}\ $ 要越大越好。飛彈有一個初始動能 $\color{black}{K_0}\ $,如果要打破窗戶,那麼到達窗戶時的動能要大於 $\color{black}{0}\ $ 才行。因為量子的性質,$\color{black}{K}\ $ 永遠會是一個整數。如果 $\color{black}{K}\ $ 在中途小於等於 $\color{black}{0}\ $,那飛彈就會停下來,代表到不了 $\color{black}{R}\ $。
障礙物有四種:
一、玻璃
玻璃是一種叫作玻璃的材質,特別易碎,窗戶就是用玻璃製成的。如果飛彈碰到玻璃,假設當時的動能是 $\color{black}{K}\ $,則 $\color{black}{K}\ $ 會變成 $\color{black}{\lfloor K - (a + b\times dis) \ \rfloor}\ $,$\color{black}{dis}\ $ 代表目前飛彈飛的距離,也就是如果當前座標是 $\color{black}{x}\ $,則 $\color{black}{dis = x - x_0}\ $。$\color{black}{(0≤a≤1000,0≤b≤10)}\ $
二、毒氣
小吉住的地方常常會有毒氣,像是工廠或是礦坑就會排出很多,還會有一些瘋狂科學家會亂製造出一些有毒的物質,如果普通人碰到就會馬上中毒,而且沒有方法可以解毒,因為:「我的毒,沒有解藥 ~」
如果飛彈碰到毒氣的話,$\color{black}{K}\ $ 會變小,因為毒氣的密度比正常空氣大很多,如果飛彈碰到毒氣,那麼 $\color{black}{K}\ $ 會變成 $\color{black}{\lfloor K\ /\ (a + b\times dis)\ \rfloor}\ $。$\color{black}{(1≤a≤50,0≤b≤3)}\ $
三、石頭
石頭屬於石頭的一種,如果飛彈碰到石頭,那麼 $\color{black}{K}\ $ 會變成 $\color{black}{\lfloor K^{\ 1/(a+b\times dis)}\ \rfloor}\ $,也就是 $\color{black}{K}\ $ 開 $\color{black}{a+b\times dis}\ $ 次方根。$\color{black}{(1<a≤10,0≤b≤1)}\ $
四、水晶
水晶是一種神秘的物質,可以製造魔法,但是極不穩定,如果受到太大的擾動,就會爆炸,小吉小時候就不小心弄爆過。所以如果飛彈碰到水晶,水晶爆炸的威力會使 $\color{black}{K}\ $ 變成 $\color{black}{\lfloor log_{a+b\times dis}\ K\ \rfloor}\ $,也就是讓 $\color{black}{K}\ $ 變成以 $\color{black}{a+b\times dis}\ $ 為底取對數。$\color{black}{(2≤a≤10,0≤b≤1)}\ $
小吉知道小艾和小琳會設障礙物,所以她準備了 $\color{black}{M}\ $ 個「小爆彈」,小爆彈有一個威力值 $\color{black}{p}\ $,如果原本飛彈的動能為 $\color{black}{K}\ $,那加了 $\color{black}{m}\ $ 個小爆彈,飛彈動能就會變 $\color{black}{K+m\times p,m}\ $ 可以為任意正整數,並且小爆彈可以分成很多次用,只要總共不要用超過 $\color{black}{M}\ $ 個就好。假設飛彈現在位置在 $\color{black}{x}\ $,且 $\color{black}{x}\ $ 有一個障礙物,那飛彈會碰到這個障礙物,且改變 $\color{black}{K}\ $ 值,如果飛彈碰到這個障礙物後 $\color{black}{K}\ $ 會小於等於 $\color{black}{0}\ $,那就可以考慮先加一些小爆彈,讓 $\color{black}{K}\ $ 值先變大,使它變大之後再穿過障礙物後還能繼續飛;如果飛彈原本穿過障礙物就能繼續飛,也是可以先加小爆彈,讓 $\color{black}{K}\ $ 值變很大。這邊要注意到,一旦 $\color{black}{K}\ $ 小於等於 $\color{black}{0}\ $,就會馬上停止,就算加了小爆彈,還是不能讓它繼續動。
小吉如果在 $\color{black}{x_0}\ $ 發射飛彈,那麼座標小於 $\color{black}{x_0}\ $ 的障礙物都會被忽略,且如果在 $\color{black}{x_0}\ $ 有一個障礙物,那飛彈會先碰到障礙物才繼續飛。因為窗戶是用玻璃做的,所以在 $\color{black}{R}\ $ 處一定會有第一種類型的障礙物。為了讓飛彈一定可以打破玻璃,所以在 $\color{black}{R}\ $ 處的 $\color{black}{a, b}\ $ 值皆為 $\color{black}{0}\ $,也就是小吉只要在 $\color{black}{R}\ $ 發射的話,一定能成功。
第一行有三個整數 $\color{black}{n,R,q}\ $,代表有幾個障礙物、窗戶的位置和詢問的筆數。
接下來 $\color{black}{n}\ $ 行,第 $\color{black}{i}\ $ 行有兩個整數和兩個小數 $\color{black}{t_i,\ x_i,\ a_i,\ b_i}\ $,代表障礙物的類型、座標和障礙物的 $\color{black}{a,b}\ $ 值,且 $\color{black}{a,b}\ $ 為 $\color{black}{5}\ $ 位小數。
接下來 $\color{black}{q}\ $ 行,每行有三個整數 $\color{black}{K_0,\ p,M}\ $,代表飛彈初始動能、小爆彈的威力值和有多少個小爆彈。
輸出總共有 $\color{black}{q}\ $ 行,每行輸出 $\color{black}{dis_{max}}\ $ 和 $\color{black}{m_{min}}\ $,代表對於每筆詢問,飛彈最遠可以飛多少,和在這個距離下,最少要用幾顆小爆彈。
18 194 10 4 1 4.17635 0.44384 1 29 213.99653 0.84779 2 64 20.32314 2.36395 4 70 6.32467 0.55315 2 78 25.76264 2.96039 1 84 721.50553 0.60699 2 86 30.58764 1.91082 1 90 429.39652 9.24201 2 91 35.09033 0.68141 1 110 747.57178 2.14392 4 121 4.99901 0.66584 1 134 641.14808 3.60261 4 148 2.01973 0.56302 1 162 986.00955 3.18186 1 175 252.83401 3.17466 3 180 6.64146 0.91087 1 185 172.88449 0.69012 1 194 0.00000 0.00000 52 10 1 43 56 129 68 31 198 8 31 2 32 54 115 33 9 176 73 21 89 52 75 136 84 71 105 6 69 146
8 0 165 128 144 198 8 0 144 115 47 176 59 80 194 111 176 105 194 119
我只會出水題不要打我...
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$\color{black}{5\%:t_i=1}\ $
$\color{black}{5\%:t_i=2,除了\ t_n}\ $
$\color{black}{5\%:t_i=3,除了\ t_n}\ $
$\color{black}{5\%:t_i=4,除了\ t_n}\ $
$\color{black}{10\%:R≤1000}\ $
$\color{black}{70\%:無特別限制}\ $
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