令 $f(x)$ 為 $x$ 在二進位中最長連續 $1$ 的數量。

例如：

$f(14) = f(\text{"}\textbf{111}\text{0"}) = 3$

$f(13) = f(\text{"}\textbf{11}\text{01"}) = 2$

$f(5) = f(\text{"}\textbf{1}\text{01"}) = 1$

給你一個二進位的整數 $n$, 求 $\sum_{i=1}^{n} f(i) \bmod 998244353$