多項式是代數學中的重要觀念,是由一種由稱為「未知數」的變數和稱為「係數」的常數,
通過有限次加減法、乘法以及自然數冪次的乘方運算得到的一種表達式。一個多項式有幾次取決於最高項的次數。
舉例來說,下面這個多項式是一個「一元三次多項式」,因為最高項是 x3
:
5x3 + 2x - 7
小海狸現在學校正好教到多項式的運算。老師告訴小海狸,透過帶入不同的變數,這個多項式就可以有不同的輸出。
小海狸想:「要是我可以利用程式,只要給一組多項式和變數的值,程式就自動幫我算出輸出的答案,那該有多好。」
但老師提醒小海狸說:『任何的計算機都會有位數的限制喔!』
小海狸說:「那我就顯示計算答案的最後幾位好了。」
現在就請各位資訊科技的專家,幫忙小海狸完成他的心願吧!
因計算機位數有限,「過程中」所有數字皆只會紀錄最後 M 位和正負號
第一行有三個整數 N、C 以及 M,以空格間隔。
第一個整數 N 代表後續資料的行數( 1 ≤ N ≤ 100 ),
第二個整數 C 為一個 32 位元的整數,作為要帶入多項式的變數。
第三個整數 M 則代表要顯示計算答案的最後幾位數( 2 ≤ M ≤ 9 )。
接下來 N 行用來表示一元多項式。
每一行有兩個數字 A 和 B,以空格間隔,
用來表示 B ( 0 ≤ B ≤ 100 ) 次項的係數為 A,A 為一個 32 位元的整數。
請注意,這 N 行資料並不會進行排序。
輸出為一個整數值,也就是多項式計算結果的最後 M 位數,不足的位數請補 0。
請注意,你不需要顯示正負號。
3 10 2 -7 0 5 3 2 1
13
4 2 3 -1 5 -1 3 1 6 1 4
040
記憶體限制 512 MB,每筆測資時間限制 2 s
皆比照真實比賽環境
範例一:
f(x) = 5x3 + 2x - 7
f(10) = 5013
因為要輸出兩位數,所以輸出 13
範例二:
f(x) = x6 - x5 + x4 - x3
f(4) = 40
因為要輸出三位數,所以輸出 040
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