有 $n$ 個人，編號 $0$ ~ $n-1$，圍坐在一個圓桌旁，並且相鄰的兩個人的間距都是相等的。

一開始，第 $i$ 個人的面前有餐點 $p_i (0 \leq p_i \leq n-1)$。
你可以在開始用餐前任意地旋轉圓桌，假如你旋轉了一個餐點的距離，本來在第 $i$ 個人的面前的餐點會變成在第 $(i+1) \mod n$ 個人面前。

每個人都有一個可以夾菜的距離，第 $i$ 個人可以夾菜的距離是 $c_i$，表是他可以吃到順時鐘或逆時鐘方向距離 $c_i$ 道餐點以內的所有餐點。 
例子：有 $10$ 個人，第 $5$ 個人的夾菜距離是 $2$，表示他可以吃到位置 $[5-2, 5+2]$ = $[3, 7]$ 範圍的菜。

已知第 $i$ 個人最喜歡的餐點是編號 $i$ 的餐點，請在開始用餐前找到最好的圓桌旋轉方式（開始用餐用就不能再旋轉圓桌），讓盡可能多人能夾到自己喜歡吃的餐點。
輸出最多有幾個人可以夾到自己喜歡吃的餐點。