科學家軒教授要來研究小老鼠的行為，於是他準備了一個迷宫 (宫≠宮)，迷宫由 $n$ 個隔間和 $m$ 個單向通道組成，每個通道連接兩個不同隔間，且兩個隔間之間最多只會由一個通道連接。為了不讓小老鼠太累，保證從迷宫裡的其中一個隔間出發，沒有辦法經過一系列的通道回到原本的隔間。

如果有一隻小老鼠到了一個沒有被其他小老鼠走過的隔間，那這隻小老鼠就會在這個隔間留下氣味，宣告這裡是自己的地盤，之後的小老鼠都無法進入此隔間。

軒教授總共會放 $k$ 次小老鼠到迷宫裡，每次他可以選擇將小老鼠放到任何一個隔間裡。小老鼠到了隔間裡後，如果沒有通道可以繼續走或是連接到的隔間都被其他小老鼠走過了，那軒教授就會把這隻小老鼠抓起來，否則軒教授會按照自己的意思將小老鼠引到其中一個通道，讓小老鼠走到下一個沒有小老鼠走過的隔間。

由於軒教授每天有十篇論文要寫，所以沒有那麼多時間，請你幫他找出最小的 $k$ 使得放完 $k$ 次小老鼠後，在軒教授適當的引導下，所有隔間都被小老鼠走過。