蛇梯棋是一款老少咸宜的桌遊，身為一位數學家，管它是淺顯還是易懂，我們必須要算點什麼。今天的任務是，給一張蛇梯棋的地圖，在忽略掉遇到蛇會回到前面的格子的情況下，請計算出有多少種移動方式能夠到達終點。

　　這是一張有 $N$ 個格子的矩形棋盤，將每一格依序編號為 $1\sim N$，棋盤上包含多個梯子，一個梯子以起點與終點連接棋盤中的兩格 $i, j$（$1<i<j\le N$），$i$ 為梯子起點，$j$ 為梯子終點，每一格最多只會有一個梯子的起點，但可能有多個梯子的終點。
　　遊戲一開始，玩家會在棋盤中的第 $1$ 格，玩家以每次擲骰子的點數 $x$（$1\le x\le 6$）為前進步數，從 $i$ 移動到 $\text{min}(i+x, N)$，若 $i+x$ 包含了某個梯子的起點，就必須直接前往梯子的終點。注意，每次移動只會爬一次梯子，即便到達梯子的終點後該位置仍然有其它梯子的起點。遊戲將持續直到玩家到達最後一格 $N$ 就視為遊戲結束。
　　每一輪擲骰子的點數 $x$ 不同即為不同的走法，請計算能夠到達 $N$ 的方法數。