在遊戲中有許多技能，
而技能間可能存在相依關係，也就是必須先解鎖前置技能，才能夠解鎖後面技能；
或者也可以購買技能書，就能夠忽略前置技能是否解鎖，而提前進到下個技能階段。

已知全部技能有 N 個(編號 0 ~ N-1)，
以及 M 組技能相依關係 (u, v)，也就是需要先解鎖技能 u 才能解鎖技能 v

假設現在購買了 K 本技能書 (a₁, a₂, ..., a_K)，
請協助計算包含初始技能書本身技能在內，最後總共可以解鎖幾種不同的技能。

以下圖為例，假設全部技能有 9 個，並購買了 技能 {1, 2, 3} 的技能書，
則最後總共可以解鎖 {1, 2, 3, 4, 5, 7} 共六種不同的技能

其中特別的是，對於技能 0 和技能 6，
雖然本身沒有任何前置技能，但因沒有受到所購買的技能書觸發，因此不會主動被解鎖。