一頭牛正在田野中吃草。田野中的一根繩子被繫在兩根柱子上。牛被繩子通過一個環扣住,所以可以認為牛被繫在繩子的任意一點。你的任務是計算牛能到達並吃草的田地面積。如果需要,假設(這裡的角度是以弧度為單位)。你還可以假設繩子的厚度為零,牛是一個點對象,環的半徑和柱子的厚度可以忽略不計。請使用雙精度浮點數類型進行浮點數計算。
輸入文件的第一行包含一個整數 N(N ≤ 100),表示有多少組輸入數據。接下來的 N 行中,每行包含兩個整數 D(0 ≤ D ≤ 1000)和 L(D < L ≤ 1500)。第一個整數 D 表示兩根柱子之間的距離(以英尺為單位),第二個整數 L 表示繩子的長度(以英尺為單位)。
你的程序應該產生 N 行輸出。每行包含一個浮點數,該浮點數保留小數點後三位。這個浮點數表示牛可以到達並吃草的區域面積。
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