對對序列問題
我們說一個正整數序列為 k-對對序列 ( $k$ 為正整數) 如果它滿足以下條件：
這個序列長度為 $2k$ ，且正整數 $1 \sim k$ 恰好在這個序列各出現 $2$ 次。對於一個 k-對對序列 $S = (S_1, S_2, S_3, …, S_{2k})$ ，因為上面的性質，我們想知道對於所有整數 $i$ 滿足 $1 \sim k$，考慮 $i$ 在 $S$ 中出現兩次的索引值的差(取正數)，請你算出這些差的加總。
如：$ S = (2, 3, 1, 1, 3, 2)$，則：
當 $i = 1$：數字 $1$ 在 $S$ 內的索引值的差為 $1$
當 $i = 2$：數字 $2$ 在 $S$ 內的索引值的差為 $5$
當 $i = 3$：數字 $3$ 在 $S$ 內的索引值的差為 $3$
則答案為索引值差的加總，也就是 $1+5+3 = 9$。
Chung 看了上面問題覺得太簡單了，於是他就出了以下題目：
很多對對序列問題
給你一個正整數 $n$ ，請你求所有相異的 n-對對序列，它們對於對對序列問題的答案的總和模 $998244353$。
請解決很多對對序列問題。
輸入有一行一個正整數，代表 $n$。
- $1 ≤ n ≤ 2 \times 10^5$
輸入一個整數代表答案。
1
1
2
20
3
630
範例 #1
符合的對對序列只有 $(1,1)$ 一種，答案為 $1$。
範例 #2
符合的對對序列有 $6$ 個，我們分別討論他們對於對對序列問題的答案 (以下的索引值差順序先 計算 $1$ 的再 $2$) 。
$S=(1, 1, 2, 2)$，答案為 $1+1=2$。
$S=(1, 2, 1, 2)$，答案為 $2+2=4$。
$S=(1, 2, 2, 1)$，答案為 $3+1=4$。
$S=(2, 1, 1, 2)$，答案為 $1+3=4$。
$S=(2, 1, 2, 1)$，答案為 $2+2=4$。
$S=(2, 2, 1, 1)$，答案為 $1+1=2$。
所以最後答案為 $2+4+4+4+4+2=20$ 。
Authored by r1cky
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