#12446: C++牛頓法
jykuo1020
(ΔEΔt>=ћ/2)
學校
:
國立臺灣師範大學附屬高級中學
編號 : 60232
來源 : [124.219.6.236]
最後登入時間 ：
2019-12-27 15:25:06
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
inline long double x0(long double a,long double b,long double c,long double d){
return (a+b+c+d)/4;}
inline long double f(long double x,long double a,long double b,long double c,long double d){
return ((a*pow(x,3))+(b*pow(x,2))+(c*x)+d);}
inline long double fp(long double x,long double a,long double b,long double c){
return ((3*a*pow(x,2))+(2*b*x)+c);}
long double dp(long double x0,long double a,long double b,long double c,long double d){
int w=1000;double ans=x0-(f(x0,a,b,c,d)/fp(x0,a,b,c));
while(w--){
ans=ans-(f(ans,a,b,c,d)/fp(ans,a,b,c));}
return ans;}
int main(int argc, char** argv) {
long double a,b,c,d;
while(cin>>a>>b>>c>>d){
long double x1=dp(x0(a,b,c,d),a,b,c,d);
long double A=(-b/a)-x1;
long double C=(-d)/(a*x1);
long double x2=(A+sqrt(A*A-(4*C)))/2;
long double x3=(A-sqrt(A*A-(4*C)))/2;
long double k[3]={x1,x2,x3};
sort(k,k+3);
printf("%.2Lf %.2Lf %.2Lf\n",k[0],k[1],k[2]);
}
return 0;
}
#12451: Re:C++牛頓法
#include
#include
#include
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
inline long double x0(long double a,long double b,long double c,long double d){
return (a+b+c+d)/4;}
inline long double f(long double x,long double a,long double b,long double c,long double d){
return ((a*pow(x,3))+(b*pow(x,2))+(c*x)+d);}
inline long double fp(long double x,long double a,long double b,long double c){
return ((3*a*pow(x,2))+(2*b*x)+c);}
long double dp(long double x0,long double a,long double b,long double c,long double d){
int w=1000;double ans=x0-(f(x0,a,b,c,d)/fp(x0,a,b,c));
while(w--){
ans=ans-(f(ans,a,b,c,d)/fp(ans,a,b,c));}
return ans;}
int main(int argc, char** argv) {
long double a,b,c,d;
while(cin>>a>>b>>c>>d){
long double x1=dp(x0(a,b,c,d),a,b,c,d);
long double A=(-b/a)-x1;
long double C=(-d)/(a*x1);
long double x2=(A+sqrt(A*A-(4*C)))/2;
long double x3=(A-sqrt(A*A-(4*C)))/2;
long double k[3]={x1,x2,x3};
sort(k,k+3);
printf("%.2Lf %.2Lf %.2Lf\n",k[0],k[1],k[2]);
}
return 0;
}
簡單說明:
這位大大使用的方法為牛頓近似法，而不是牛頓因式檢驗法
函數 x0 用來設定起點
函數 f 將x0代入方程式
函數 fp 將方程式做微分並把值代入
函數dp 是用來做垂切，也就是找尋近似值的步驟，此處執行1001次以求近似
函數 main 裡面
第一步是先找出一個近似根
接著利用根與係數
求出兩根和、兩根積
再利用平方公式解出兩根
最後小到大排序並輸出
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