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題目意思

 

○:白棋 ●:黑棋 ●:空格

○○●        ○○●       ○○●       ○○●       ○○●              ○○○

○○○   →  ○○○  →  ○○○  →  ○○●  →  ○○●  → ... → ○○○

●○○        ○●○       ○○●       ○○○       ○○○              ●●○

              1步      2步        3步       4步               ?步

另外因為是方陣所以黑棋左方或下方的路徑長會是一樣的，也就是說不用比較長短 (應該吧 沒證明過XDD)

 

 

 

 

 

 

 

 

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※防雷※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※

 

 

 

 

 

 

 

 

想法

 

1.空格移動到黑棋左/下方

2.空格與黑棋交換

3. repeat 1&2 until 黑棋到原點，全部加起來就是囉

感謝討論區前輩們的解釋

 

 

 

 

 

 

※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※防雷※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※

 

 

 

 

 

 

 

 

公式

 

1.空格先移動到黑棋左/下方    n-1 + n-2 步

2.空格與黑棋交換                  1 步

3.空格再移動到黑棋左/下方    2 步(自己畫畫看就知道，有一個會比較少

4.空格與黑棋再次交換            1 步

5. repeat 3&4 until 黑棋到原點

(n-2)+(n-1)+1+(1+2)*次數  =  2(n-1)+3*次數

次數是一個等差數列  

N      步數     算式

2        5        2+3*1

3      13        4+3*3

4      24        6+3*5

5      29        8+3*7

      .

      .

      .

最後就得出公式 8n-11