這題有兩種解法，一是將兩字串轉成數字，兩數字加總後再轉回 01 字串

二是運用有特殊規則的二進位來直接處理字串

若使用第一種解法，首先要求出 { 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , ...... } 一共 100 個費式數字，很顯然這樣做必須用大數處理

然後讀字串，有 1 就取該數字並加總，最後再轉回字串，這樣太辛苦了

所以這裡我以第二種方式解，如下 : 

1. 先讀字串並倒轉儲存，因為可能要進位，用陣列必須倒著存

2. 將字串每個字元變成數字，並且每一位相加後存在另一個陣列

3. 接著就是進位，因為 1 表示有這項數字，0 表示沒有，且規則說不能有相鄰的費式數字，故特殊的進位規則如下 : 

    a.  若第 i 位大於等於 1 且第 i + 1 位也大於等於 1，由於費式數列的本質，將會進位到第 i + 2 位

    例 : 10011  兩個 1 相鄰會進位變成  10100

    b. 若第 i 位大於 1，有以下情形

         (1) 第 1 位相加，001 + 001 = 002  -> 010，第一位代表 1 第二位代表 2，所以跟一般二進位相同

         (2) 第 2 位相加，010 + 010 = 020  -> 101，因 2 + 2 = 3 + 1，所以第一、三項要進位

         (3) 第 i 位相加，i 大於 2， 1000 + 1000 = 2000 -> 1110 -> 10010

              因 2 * F ( N ) = F ( N ) + F ( N - 1 ) + F ( N - 2 ) = F ( N + 1 ) + F ( N - 2 )

              所以先進位第 i - 2 位，然後進位第 i + 1 位

    因為上述進位規則，可能會動到低位數字，因此每次進位後都要檢查。可以用迴圈檢查，直到字串是合法的才跳開

最後依格式輸出即可