提供一些解題提示給需要幫助的人~~

前提為必須學過向量

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可以將此提分為兩個部分

一、尋找構成平行四邊形的一點座標:

給定三點後，座標平面上最多有另外三點可使其形成平行四邊形，故需要將此三點一一測試是否為"正方形"

二、正方形判定:

以所得座標點為原點向題目原先三點分別形成向量a,向量b,向量c

若任兩個向量垂直即可證明該平行四邊形為正方形

判斷兩向量垂直可用內積

內積:

設向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2)

若向量a垂直向量b 則a1*b1+a2*b2=0

大致就這樣唄

分享給需要的人~~

當然 若有更好的方法 也歡迎提出來一起分享~~

直接算三點的距離

拿最長的當對角線就好

例如 (1,0), (0, 1), (2, 1)

(0, 1) 和 (2, 1) 距離最長

第四點為 (0, 1) + (2, 1) - (1,0) = (1, 2)

補充原理 : 直角座標系的中點公式

正方形的二對角線相交一點，此點恰為兩組對角座標的中點

例 : 正方形 ABCD，二對角線相交一點為 M

A + C = B + D = M * 2 ( 座標值 )

所以，測資給定座標，找出最長的距離，此時這兩點為正方形的對角

=> 給 A、B、C，知 A、C 為對角，則 D = A + C - B