本題要求出只有3個因數的數字X,因此可以先得知X必定為完全平方數,因為只有完全平方數的因數才會是奇數個。
再來,因為X只有3個因數,也就是除了1和自己本身以外,只有1個因數而已,
由此可得知X必定為質數P的完全平方數,因為P的因數只有1、P而已,平方了之後,P2(也就是X)的因數會有1、P、P2,剛好3個因數,沒有多餘的。
以25為例,25為5的完全平方數,5為質數,所以25有因數1、5、25。
再以36為例,36為6的完全平方數,而6又有多餘的因數2、3,所以36的因數會有由6的因數來排列組合相乘的數,也就是
2x2=4
2x3=6
3x3=9
這些都是多餘的因數。
至於範圍的話,最大只需求到sqrt(1014)=107就好(因為只要看X的平方根是否為質數就好了嘛)
所以答案就是從1~107內質數的完全平方數。
(可以用篩法先求出1~107的質數哦)
以上。