質數 p 的按鈕次數一定是 p 次 例如 3 一定CVV、 5一定 CVVVV
所以只要求出 N = p1*p2*p3*...pk {pi<=pj,for i<j} ，最少的按鈕數即 所有pi的和
如果沒有2個2的話就很簡單了, 只要算出 {p1,p2,...,pk}的排列數即可
例如 50 = 2*5*5 ，其排列數為 255,525,552 共3 way
       30 = 2*3*5, 其排列數為 235,253,325,352,523,532 共6 way

 
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但若有2個2的話，可以合成一個4，其按鍵數相同，所以也要算每2個2換成一個4的情形
例如 36 = 2*2*3*3, 需求{2,2,3,3}的排列數 + {3,3,4}的排列數 6+3共 9 way
又若 80 = 2*2*2*2*5，需求{2,2,2,2,5}+{2,2,4,5}+{4,4,5}三個排列數的和 共 20 way