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#19659: 淺見 (易懂)


d10831312@gapps.fg.tp.edu.tw (偶素杉杉 (*ﾟ∀ﾟ*))

學校 : 臺北市立第一女子高級中學
編號 : 101345
來源 : [114.36.193.221]
最後登入時間 ：
2022-02-04 00:07:49
a042. 平面圓形切割 -- 許介彥 | From: [110.50.143.190] | 發表日期 : 2019-10-17 22:01

每多一個圓(假設其為第n個)

它便會借用前 (n-1) 個圓的邊

形成 2*(n-1) 個點

而每形成一點便代表多出一個區域

加上外面(非圓)區域

區域數為

1+(1+2+4+6+8+.........+2*(n-1))

= 1+1+(2+4+6+8+.........+2*(n-1))

= 2+(2+2*(n-1))*(n-1)/2

= n^2 - n + 2

 
#20741: Re:淺見 (易懂)


andreea (andreea)

學校 : 國立清華大學
編號 : 114796
來源 : [1.169.102.153]
最後登入時間 ：
2021-04-13 11:38:27
a042. 平面圓形切割 -- 許介彥 | From: [123.205.95.91] | 發表日期 : 2020-02-28 14:33

每多一個圓(假設其為第n個)

它便會借用前 (n-1) 個圓的邊

形成 2*(n-1) 個點

而每形成一點便代表多出一個區域

加上外面(非圓)區域

區域數為

1+(1+2+4+6+8+.........+2*(n-1))

= 1+1+(2+4+6+8+.........+2*(n-1))

= 2+(2+2*(n-1))*(n-1)/2

= n^2 - n + 2

謝謝你的解說 ^ v ^

受益良多！

 
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