每換一次電話，會用掉K個電話，得到W個新電話，所以減少K-W個電話。因此換一次剩下N-(K-W)個沒用過的電話，兩次就是N-2(K-W)，以此類推。
假設x是換的次數，最後剩下的電話數是N-x(K-W)。而總數是一開始的數量N加上換的次數x乘換一次的新電話數W，所以是N+x*W。只要算出x是多少就可以得到答案了。
在N≥K的前提下，因為x次是最後一次，剩下數量小於K，x-1次是倒數第二次，剩下數量大於等於K，可以得到不等式N-x(K-W)<K≤N-(x-1)(K-W)。
(x-1)(K-W)≤N-K<x(K-W)
x-1≤(N-K)/(K-W)<x
(N-K)/(K-W)<x≤(N-K)/(K-W)+1
因為x是整數，所以x等於int((N-K)/(K-W)+1)。
完全不用迴圈。