大家高中物理都有學過，質心是一個物體質量的中心，且"各點到質心的所有力矩會平衡"，

對於一個粗度不計的棍子來說，質心就是能平衡此棍子的支點。

不難發現其實題目給的條件和公式就是在求力矩平衡，而P_i的質就是質量(m)，找到離支點最近又靠左的點(左右力矩相差最小)

只要自己設座標(x)，用兩個前綴合紀錄m*x和m分別的合，而某段的質心位置就是該段(m*x總和)/(m總和)

再依據題目要求找到最近點，不要切到邊邊，就是所求支點位置了！用遞迴分治下去找的話，時間複雜度有O(n+2^k)，但又因為k必小於等於log_{2ⁿ，所以大約只有O(n)。}

_{以下是我Python用此方法的成績，寫起來也非常簡單只有18行程式碼，但應該能再優化得更快}

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