#39568: python fn ,gn 一般項推導
henry0985524680@gmail.com
(張弘勳)
學校
:
臺北市立建國高級中學
編號 : 192343
來源 : [39.12.34.245]
最後登入時間 ：
2024-10-31 20:28:41
a216. 數數愛明明
| From: [39.12.96.63] |
發表日期
:
2024-03-06 21:02
f1=0+1
f2=f1+2
.
.
.
fn=f(n-1)+n
--->fn-0=1+2+...+n
---?fn=(n+1)*n/2
g1=0+f1
g2=g1+f2
.
.
.
gn=g(n-1)+fn
--->gn-0=f1+...+fn
gn=
1+
1+2+
1+2+3+
.
.
.
1+2+3+4+...+n
--->3*gn=(1+1+n)*(1+n)*n/2
--->gn=(2+n)*(1+n)*n/6
舉例:
3*g3=
1 1 3
1 2 + 2 1 + 2 2
1 2 3 3 2 1 1 1 1
=
5
5 5
5 5 5
=
5*(1+3)*3/2
while True:
try:
n=int(input())
except:
break
fn=(n+1)*n//2
gn=(2+n)*(1+n)*n//6
print(fn,gn)
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