有一個函數 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥^5+𝑏𝑥^4+𝑐𝑥^3+𝑑𝑥^2+𝑒𝑥+𝑓
當 𝑎,𝑏,𝑐,𝑑,𝑒 都為 0 時:
題目說 𝑥 的範圍是這樣
−2147483647≤𝑥6≤2147483647,這數字...看著頭疼,但我們可以讓 python 幫忙算
print(pow(2147483647, 1/6))
# 35.918785543112264
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取整數後相當於 −35 ≤ 𝑥 ≤ 35,這就是我們實際上要遍歷的範圍
剩下要解決的就是堪根定理,如果你不會,其實題目那段故事裡面有教了
勘根定理的概念其實很簡單,
就是在講『當一個連續的函數f(x)滿足f(a)×f(b)<0的時候,
必可以在a和b之間找到至少一個根滿足f(x)=0』,
順帶一提,a、b是實數。
在這題只需要考慮整數就好
補充一個:當 f(x)滿足f(a)×f(b)=0 的時候,代表其中一個值是0,意思是有整數根
另外,這題目有坑,下面這段話是錯的:
若函數無實根請輸出「N0THING! >\\<」(不含引號)。
實際上應該輸出 N0THING! >\\\<
差一個反斜槓\