#41952:


s10900156@nhsh.tp.edu.tw (ShanC)

學校 : 臺北市立內湖高級中學
編號 : 138785
來源 : [118.167.222.118]
最後登入時間 :
2024-05-23 14:23:16
d219. 00374 - Big Mod -- UVa374 | From: [118.167.220.35] | 發表日期 : 2024-09-13 09:37

當計算 a^b mod m 時可以把 b 轉成二進位

如此一來當 b 的某一位是 1 時,就可以將 a 乘上 該位的冪次

 

舉例來說: 

在 2^13 中,13 就可以寫成 1101

我們把每一位的 1 拆解開來,並轉成十進位,可以得到 8 + 4 + 1

故推得 2^13 = 2^(8 + 4 + 1) = (2^8) * (2^4) * (2^1)

如此一來,我們只需要用迴圈完成 2 的冪次即可

 

程式碼:

#define ll long long
 
ll fpow(ll a, ll b, ll m) {
    ll ret = 1;
    while (b) {
        if (b & 1)
            ret = ret * a % m;
        b >>= 1;
        a = a * a % m;
    }
    return ret;
}
 
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