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#45293: 推算出來的數學公式


seriousfoul@gmail.com (文翊（Silver M1911）)

學校 : 不指定學校
編號 : 298653
來源 : [111.246.88.72]
最後登入時間 ：
2025-03-15 17:12:36
a042. 平面圓形切割 -- 許介彥 | From: [58.99.100.212] | 發表日期 : 2025-02-07 23:30

0個圓 = 圓外面(空白) => 1

1個圓 = 1個面積 + 圓外面 => N+1

2個圓 = 3個面積 + 圓外面   => 第一個圓(2個面積) + 第二個圓(1個面積) +圓外面  =>  N + N-1 + 1

3個圓 = 7個面積 + 圓外面    => 第一個圓(3個面積) + 第二個圓(2個面積) + 兩個圓之外(1*2面積) +圓外面 => N + N - 1 + (N-2)*2 +1

4個圓 = 13個面積 + 圓外面  => 第一個圓(4個面積) + 第二個圓(3個面積) + 兩個圓之外(3*2面積) +圓外面 => N + N - 1 + (N-2)遞迴*2 +1

 

所以公式就是

當0的時候是

A:    1

當0以上是

A:     N + N - 1 + (N-2)遞迴*2 +1

 
#45295: Re: 推算出來的數學公式


leeguanhan0909@gmail.com (李冠翰)

學校 : 高雄市苓雅區復華高級中學國中部
編號 : 276558
來源 : [42.77.81.113]
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2025-05-06 07:12:40
a042. 平面圓形切割 -- 許介彥 | From: [36.238.186.113] | 發表日期 : 2025-02-08 00:10

0個圓 = 圓外面(空白) => 1

1個圓 = 1個面積 + 圓外面 => N+1

2個圓 = 3個面積 + 圓外面   => 第一個圓(2個面積) + 第二個圓(1個面積) +圓外面  =>  N + N-1 + 1

3個圓 = 7個面積 + 圓外面    => 第一個圓(3個面積) + 第二個圓(2個面積) + 兩個圓之外(1*2面積) +圓外面 => N + N - 1 + (N-2)*2 +1

4個圓 = 13個面積 + 圓外面  => 第一個圓(4個面積) + 第二個圓(3個面積) + 兩個圓之外(3*2面積) +圓外面 => N + N - 1 + (N-2)遞迴*2 +1

 

所以公式就是

當0的時候是

A:    1

當0以上是

A:     N + N - 1 + (N-2)遞迴*2 +1

0以上包含0喔，應該改為超過0

 
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