一、 程式碼功能

本程式碼旨在解決股票交易問題：給定 N 天的股票價格，以及期望的淨利潤 K。對於每一天 i，程式碼會找出如果在第 i 天買入股票，最快在哪一天賣出才能賺取至少 K 元的利潤。若在 N 天內都無法達成，則視為無解。

二、 演算法詳解

本程式碼的核心演算法是貪婪演算法結合優先佇列的應用。其運作流程如下：

1. 初始化：

   • ans = [-1] * N: 初始化答案列表，預設所有買入日皆無解 (-1)。
   • pq = []: 建立最小堆積優先佇列 pq，用於儲存已買入但尚未賣出的股票資訊。佇列中每個元素為 (buy_price, buy_day) 元組，依 buy_price 排序。

2. 逐日掃描 (current_day 迴圈):

   • 賣出檢查 (while 迴圈): 針對每一天 current_day，檢查優先佇列 pq 中是否有可賣出的股票。
     • 條件判斷 A[current_day] - pq[0][0] >= K: 檢查當天股價 (A[current_day]) 減去佇列中最低買入價 (pq[0][0]) 是否達到期望利潤 K。
     • 若滿足條件，從 pq 中取出最低買入價的股票 (buy_price, buy_day)，並更新答案列表 ans[buy_day] = current_day + 1，記錄最快賣出日為 current_day + 1。
     • 重複執行，持續賣出 pq 中所有符合獲利條件的股票，確保找到最快賣出日。
   • 買入紀錄 (heappush): 將當天買入資訊 (A[current_day], current_day) 加入優先佇列 pq，等待未來賣出機會。

3. 輸出結果: 遍歷 ans 列表，輸出每一天的最快賣出日。

三、 程式碼優勢

• 時間效率: 使用優先佇列將尋找最佳賣出價的過程優化至對數時間複雜度，整體演算法時間複雜度為 O(N log N)，能有效處理大規模資料。
• 空間效率: 空間複雜度主要來自於答案列表 ans 和優先佇列 pq，皆為 O(N)，空間效率良好。
• 程式碼簡潔易懂: Python 程式碼精簡，邏輯清晰，易於理解與維護。

四、 時間複雜度分析

• 外層迴圈 (for current_day in range(N)): 迴圈 N 次，時間複雜度 O(N)。
• 內層迴圈 (while pq and ...): 雖然是巢狀迴圈，但每個股票只會被加入優先佇列 pq 一次，且最多被 heappop 取出一次。heappop 和 heappush 操作的時間複雜度皆為 O(log N)。因此，內層迴圈的總時間複雜度均攤下來也是 O(N log N)。
• 建堆與查詢 (heapq): 優先佇列的操作 heappush 和 heappop 時間複雜度為 O(log N)。

總時間複雜度：O(N log N)

五、 空間複雜度分析

• 答案列表 (ans): 儲存 N 個結果，空間複雜度 O(N)。
• 優先佇列 (pq): 最差情況下，佇列可能儲存所有 N 天的買入資訊，空間複雜度 O(N)。

總空間複雜度：O(N)

六、 更精簡的程式碼

from heapq import heappush, heappop

def solve():
    n, k = map(int, input().split())
    prices = list(map(int, input().split()))
    ans = [-1] * n
    pq = []

    for day in range(n):
        while pq and prices[day] - pq[0][0] >= k:
            buy_price, buy_day = heappop(pq)
            if ans[buy_day] == -1:
                ans[buy_day] = day + 1
        heappush(pq, (prices[day], day))

    print(*(ans)) # 更簡潔的輸出方式

solve()

精簡說明:

• 函式化: 將程式碼包裝在 solve() 函式中，提高程式碼可讀性與模組化。
• 更簡潔的變數命名: 使用 prices 代替 A，day 代替 current_day，使程式碼更簡潔。
• 更簡潔的輸出: 使用 print(*(ans)) 語法，更簡潔地輸出答案列表，避免手動處理空格。

七、 總結

使用者提供的 Python 程式碼，運用貪婪演算法搭配優先佇列，有效率地解決了股票交易問題。其時間複雜度為 O(N log N)，空間複雜度為 O(N)，效能良好。精簡後的程式碼在維持演算法效率的同時，更進一步提升了程式碼的可讀性與簡潔性。此解法邏輯清晰，效率高，值得學習與應用。

希望這份更詳細的解題報告對您有所幫助！