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**為什麼二分搜尋法適用於這個問題？
1. 範圍明確：
    (1) 我們知道 k 的範圍是 1≤k≤10**9，這是一個明確的範圍。
    (2) 二分搜尋法需要在一個有序範圍內進行搜尋，而這個範圍已經滿足條件。
2. 單調性：
    (1) 函數 f(k)=k**n 是一個單調遞增函數，也就是說，當 k 增加時，k**n 也會增加。
    (2) 這種單調性使得二分搜尋法可以有效地縮小搜尋範圍。
3. 高效性：
    (1) 二分搜尋法的時間複雜度是 O(log N)，其中 N 是搜尋範圍的大小。
    (2) 在這個問題中，N=10**9，所以最多只需要 log2(10**9)≈30 次迭代就能找到答案，非常高效。

**二分搜尋法與問題的關聯
1. 問題轉化：
    (1)我們需要找到一個整數 k，使得 k**n=p。
    (2)這可以轉化為在範圍 [1,p] 內搜尋一個滿足 k**n=p 的 k。
2. 搜尋過程：
    (1) 初始化搜尋範圍：left = 1，right = p。
    (2) 計算中間值 mid = (left + right) // 2。
    (3) 計算 mid ** n 並與 p 比較：
            。如果 mid ** n == p，則找到答案 k=mid。
            。如果 mid ** n < p，則答案在右半部分，更新 left = mid + 1。
            。如果 mid ** n > p，則答案在左半部分，更新 right = mid - 1。
    (4) 重複上述過程，直到找到答案。
    
**為什麼不用暴力搜尋？
    (1) 如果使用暴力搜尋（從 k=1 開始逐一嘗試），時間複雜度會是 O(k)
        ，在最壞情況下需要嘗試 10**9 次，效率太低。
    (2) 二分搜尋法將時間複雜度降低到 O(log k)，大大提升了效率。

**舉例說明
假設 n=2，p=16，我們需要找到 k 使得 k**2=16。
1. 初始化範圍：
    。left = 1，right = 16。
2. 第一次迭代：
    。mid = (1 + 16) // 2 = 8。
    。計算 8**2=64。
    。因為 64>16，所以更新 right = mid - 1 = 7。
3. 第二次迭代：
    。mid = (1 + 7) // 2 = 4。
    。計算 4**2=16。
    。因為 16==16，所以找到答案 k=4。
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