在台灣宜蘭的一個小鄉鎮裡，小學生之間流傳著一個稱為『新井字』的雙人 對弈遊戲。這種遊戲使用的道具是一個『井』字形的棋盤(如圖一所示)，和 12 個棋子。遊戲開始時，棋盤上每一個標示英文字母的地方，都可以隨機決定要不 要擺放一個棋子(但是當然不能整個棋盤都不放棋子)。遊戲進行的規則是由兩個 遊戲者輪流取走棋盤上的棋子，每人每次必須取走棋盤上任意 1 個或 2 個相鄰(棋 盤上有直線相連)的棋子，而被迫取走最後一個棋子的人算輸，另一位遊戲者則 得勝。

其實如果仔細思考，可以證明不管遊戲開始時的棋盤狀態(簡稱起始狀態)如 何，先開始取棋子的人（先手）與其對手（後手）二人中必定恰有一人，只要他 每次都用對自己最有利的方法，最後一定會得勝。舉例來說，若起始狀態中只有 A、B、F  處有棋子，則先手不管取走哪一個棋子，後手只要再移除一個棋子， 就可以逼迫先手去取最後一個棋子，因此後手有百分之百得勝的把握，我們可以 說『這個起始狀態是後手有利』。再舉另一個例子，若起始狀態只有 A、C、D 處有棋子，則先手只要懂得先取走 A 與 D 處相鄰的兩個棋子，就可以迫使後手 去取最後一個棋子，因此先手就有百分之百得勝的把握，我們可以說『這個起始 狀態是先手有利』。本題就是要請你寫一個程式，來判斷在不同的起始狀態下到 底是先手還是後手有利。