超級細菌為一種帶有可破壞抗生素基因的細菌，近日科學家發現某種超級細菌具有快速變型的能力，為了更了解這種超級細菌，科學家們著手研究超級細菌各種變型與數量繁殖的關係，以利追蹤並有效的控制細菌的傳播。經過實驗發現，這種超級細菌變型及繁衍的速度非常快速，且每次新變型的超級細菌都有不同的繁衍速度，例如一個新型的新超級細菌a經過X分鐘就能發展成為一個成熟的超級細菌a，而每個成熟的超級細菌a每Y分鐘能繁衍出Z個新生的超級細菌a；值得注意的是新生的超級細菌在長成為成熟的超級細菌後不會立即繁衍新生的超級細菌，因此一個新生的超級細菌a必須經過X+Y分鐘後才能第一次繁衍新生的超級細菌a，因為經過X分鐘長成為成熟超級細菌a後，必須再經過Y分鐘後才能第一次開始繁衍新生的超級細菌a。例如有一種新型的新超級細菌「奧林匹克一號」經過2分鐘就能發展為一個成熟的奧林匹克一號，而每個成熟的超級細菌每經過2分鐘可以繁衍出2個新生的奧林匹克一號；如下表所示，若實驗一開始有一個成熟的奧林匹克一號及一個新生的奧林匹克一號，經過一分鐘後，新生的奧林匹克一號變成非成熟也非新生的奧林匹克一號，但是成熟的奧林匹克一號也還沒有進行第一次繁衍；經過兩分鐘後，成熟的奧林匹克一號進行第一次繁衍，且一開始新生的奧林匹克一號也變為成熟的奧林匹克一號，因此在兩分鐘後奧林匹克一號的總數變為4，且成熟與新生的奧林匹克一號數量各為2，依次類推。

假設超級細菌在實驗過程中不會死亡，為了預測超級細菌數量與感染致病的關係，請您為科學家建立一個超級細菌數量與時間關係的估計系統，以利進一步建立分析該超級細菌的感染致病模型；值得注意的是，此系統假設實驗一開始有M個成熟的超級細菌及N個新生的超級細菌，並依此假設預測W分鐘後所有超級細菌的總數。