給定正整數 $\color{black}{N}$，請求出 $\color{black}{\left(N\operatorname{mod}1+N\operatorname{mod}2+\ldots+N\operatorname{mod}N\right)}$ 除以 $\color{black}{10^9+9}$ 的餘數。這裡 $\color{black}{a\operatorname{mod}m}$ 定義為 $\color{black}{a}$ 除以 $\color{black}{m}$ 的餘數，即唯一的非負整數 $\color{black}{r}$ 滿足 $\color{black}{r<|m|}$ 且 $\color{black}{a-r}$ 能被 $\color{black}{m}$ 整除。