全國高級中等學校,102學年度,商業類科學生技藝競賽,程式設計-正式題P22
排列組合、最大公因數。(程式執行限制時間: 3 秒) 改為 1 秒
最大公因數（Greatest Common Divisor，簡寫為G.C.D.），指某幾個整數共有因數中最大的一個。
在排列組合問題中將一組數字進行排列，可以得到不同的數字順序，例如12 這個數的排列共有：(1)12、(2)21 二組(由小到排序)；例如123 這個數的排列組合順序為：(1)123、(2)132、(3)213、(4)231、(5)312、(6)321 六組(由小到排序)；例如1234 這數的排列組合有24 組，數列順序如下：
(1)1234 (2)1243 (3)1324 (4)1342 (5)1423 (6)1432
(7)2134 (8)2143 (9)2314 (10)2341 (11)2413 (12)2431
(13)3124 (14)3142 (15)3214 (16)3241 (17)3412 (18)3421
(19)4123 (20)4132 (21)4213 (22)4231 (23)4312 (24)4321
第 1 列的數字n 代表有幾筆資料要測試，2<=n<=5 ，之後每列為每筆的測試資料，共有三個正整數i,j,k中間空白隔開。
以i 這值進行排列組合，i 的集合為{12,123,1234,12345,123456}，再依i 值排列組合順序(由小到大排序)，找出第j 個和第k 個的值，再算出個這二個值的最大公因數。第j個和第k 個的值會存在以i 值排列組合數列中。
例如i,j,k:12,1,2 這組測試資料中，12 這個數的排列組合有：(1)12、(2)21 二組(由小到大排序)，第1 個值為12；第2 個值為21；GCD(12,21)=3。
例如i,j,k:123,2,5這組測試資料中，123 這個數的排列組合有：(1)123、(2)132、(3)213、(4)231、(5)312、(6)321 六組(由小到大排序)，第2 個值為132；第5 個值為312；GCD(132,312)=12。
例如i,j,k:1234,5,9這組測試資料中，1234 這個數的排列組合有24 組(由小到大排序)，第15 個值為3214；第9 個值為2314；GCD(3214,2314)=2。
例如i,j,k:1234,3,4這組測試資料中，1234 這個數的排列組合有24 組(由小到大排序)，第3個值為1324；第4 個值為1342；GCD(1324,1342)=2。
例如i,j,k:1234,2,5這組測試資料中，1234 這個數的排列組合有24 組(由小到大排序)，第2個值為1243；第5 個值為1423；GCD(1243,1423)=1。
每筆測試資料輸出一列。輸出以i 值排列組合順序中，找出第j 個和第k 個的值，再算出個這二個值的最大公因數。
5 12 1 2 123 2 5 1234 15 9 1234 3 4 1234 2 5
3 12 2 2 1
因測資有誤，感謝 310573sao 指出，已修正，抱歉！
| 編號 | 身分 | 題目 | 主題 | 人氣 | 發表日期 |
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b573 | 77 | 2024-06-27 09:04 |