高斯符號 $\color{black}{[x]}$，代表不超過$\color{black}{x}$的最大整數，例如 $\color{black}{[\pi] = 3, [-1.5] = -2}$。

有時候會看到 $\color{black}{\lceil x \rceil 或 \lfloor x \rfloor (同 [x])}$ ，則分別代表向上和向下取整。

現在給兩個正整數 $\color{black}{n, m}$，請求出 $\color{black}{\displaystyle\sum_{k=1}^{n}\left[\frac{km}{n}\right]}\space$的值。