在正方城這個城市走路是件相當容易的事,因為所有的道路都是像棋盤的線一樣,把城市切割成一塊一塊的正方形。大部分的十字路口都是安全的,行人可以直接通過。然而也有少數的十字路口比較危險,所以建有地下道或天橋供行人通過。
現 在有一個人想要從位於城市西北方(也就是左上角)的公園十字路口到位於東南方(也就是右下角)的車站十字路口去。由於他是個懶惰的人,他不想要走比需要多 一點點的路,也就是說他一定是往下或往右走,絕對不會往上或往左走。另外,他也不喜歡走天橋或地下道,所以他會避開這些危險的十字路口。你的任務就是幫他 算一下從左上角走到右下角有多少種不同的走法。
以下的圖顯示出有4條東西向的道路,有5條南北向的道路,有3個十字路口是危險的。所以從左上角走到右下角要走(N-1)+(W-1) = 3+4 = 7格的距離,並且總共有4種不同的走法。
輸入的第一列與第一組測試資料之間,以及各組測試資料之間均有一空白列,第一組Sample Input表示的路如上圖所示,請參考。
測試資料間亦請空一列。
2 4 5 1 2 2 3 3 5 4 5 5 1 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 1 2 3 5 5 1 2 3
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