一家專門為大型活動施放煙火的公司,在這次花博標到一件案子,負責沿著河岸施放高空煙火,在河岸每間隔一定距離會設立一個煙火施放點,假設總共有 N 個施放點。煙火的類型主要有兩類,分別為單色系列及彩色系列。單色系列的煙火施放後僅會出現單一顏色的煙火,而彩色系列的煙火施放後會出現多種顏色的彩色煙火。為了讓煙火施放效果生動,兩個施放彩色煙火的施放點之間必須至少有 M 個施放單色煙火的施放點間隔開來,因此施放煙火的方式有許多種可能的施放組合。例如:N = 3, M = 1 時有 5 種可能施放的方式,即:單單單,彩單單,單單彩,單彩單,彩單彩。
阿博剛好在這家公司打工,給定施放點的個數 N 及 M 的值,阿博的老板要他幫忙算出有多少種可能的施放煙火方式。你的任務是寫一個程式幫阿博計算出所有可能的施放方式。因為答案可能是非常大的數字,為了讓大家能夠簡化運算,所以我們只要求輸出答案最右邊的四位數 (以十進位表示),也就是答案除以10000 後的餘數 (以十進位表示)。