現在有 N 盞不同格局的燈，編號為 1~N ，對於每一盞燈，假設燈的編號為 i，那麼該盞燈將擁有「持續時間 ti 分鐘」，代表你只要打開了該盞燈，這盞燈就會持續亮著 ti 分鐘；更準確地說，假設你在第 k 分鐘打開了這盞燈，那麼燈在第 k, k+1, ... , k + ti -1 這些分鐘都會是亮的。
不過，有些燈已經被打開過了，現在是第 0 分鐘，而第 i 盞燈恰好在 ai 分鐘前就被打開了，看似肥宅的駿豪看著這 N 盞燈，他覺得那些暗著的燈實在太醜了，他決定想辦法讓亮著的燈盡量多，然後再拍下一張美麗的照片。
可惜，駿豪的體能有點差，這讓他只能在每一分鐘打開一盞燈，又或者是他可以選擇不要開燈跑去重設一盞燈的持續時間(也就是說，假設他在第 分鐘重設了第 i 盞燈，那麼接下來在第 k, k+1, ... , k + ti -1 這些分鐘第 i 盞燈也還會是亮的)，無論如何，每分鐘內他就只能辦到其中一件事，也可以什麼都不做。
你可以告訴駿豪，若他要選擇一個分鐘拍照的話，在經過一連串最佳的開燈/重設時間的順序後，他最多可以拍到同時有多少燈是開著的呢？
首行輸入一個整數 N (1 ≤ N ≤ 2 • 106 ) 。
次行有 N 個整數 a1 ~ aN (-1 ≤ ai < ti ) 以空格隔開，其中若 ai = -1，代表該盞燈在 0 分鐘時是關著的。
第三行 N 個整數 t1 ~ tN ( 1 ≤ ti ≤ 109) 以空格隔開。
輸出經過一連串最佳的開燈/重設時間的順序後，最多可以有多少燈是同時開著的。
輸入範例一 2 -1 -1 2 3 輸入範例二 5 -1 -1 -1 -1 1 1 2 3 5 4
輸出範例一 2 輸出範例二 5
比賽測資範圍 N ≤ 2 • 105 ，O(NogN)滿分，此為加強版，AC 要 O(N)．
日後仍有可能變動測資，若題敘或測資有問題歡迎寄信。
本題共有七組測試題組，條件限制如下所示。每一組可有一或多筆測試資料。
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子任務 |
額外輸入限制 |
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e153_00 |
ai = -1，ti 接相異． |
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e153_01 - e153_03 |
N ≤ 1000，ai = -1． |
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e153_04 - e153_07 |
N ≤ 5 • 104，ai = -1． |
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e153_08- e153_13 |
ai = -1． |
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e153_14 - e153_18 |
N ≤ 1000。 |
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e153_19 - e153_23 |
N ≤ 5 • 104。 |
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e153_24 - e153_28 |
無特別限制。 |