TOI練習賽 2020m5a2-快樂數字(HappyNumber)   原題連結 

問題敘述
小巴跟小華發明了一種新的遊戲，名字為「快樂數字」。這個遊戲的玩法
如下，兩人遵照規則輪流說出一個符合條件的快樂數字，先說不出數字或數字
重複的人就輸了，其規則如下：
(1) 快樂數字不包含 0。
(2) 快樂數字須包含 1~9 的每個數字。
(3) 在快樂數字中，相鄰的位數數字之差至多為 2。
給定快樂數字的位數以及其個位數字，請你寫一個程式計算符合此條件的
快樂數字共有幾個，由於數字可能過大，因此請輸出個數除以 109+7 的餘數。

評分說明
此題目測資分成三組，每組測資有多筆測試資料，需答對該組所有測試資
料才能獲得該組分數。各組詳細限制如下。
第一組 (10 分) : 1<=P<=10
第二組 (30 分) : 1<=P<=10^2
第三組 (60 分) : 1<=P<=10^3