平常我們在寫運算式時習慣使用「中序表示法」(Infix Notation)，也就是把運算子放在兩個運算元中間，例如「3 + 4」。1924 年一位波蘭的邏輯學家 Jan Łukasiewicz 發明了「前序表示法」(Prefix Notation)，它卻是把運算子放在運算元的前面，例如 「+ 3 4」。

儘管前序表示法並不符合人類的閱讀習慣，它的好處是不需要用到任何括號就可以清楚地指定運算的順序。比如說，在我們慣用的中序表示法裡：

1 + 2 × 3 = 7

因為會先算乘除再算加減。如果你要先算加減的話就得使用括號：

(1 + 2) × 3 = 9

但是如果使用前序表示法就不需要括號了：

+ 1 × 2 3 = 7
× + 1 2 3 = 9

前序表示法也稱作「波蘭表示法」(PN, Polish Notation)。

後來當電腦發明了以後，工程師們發現前序表示法在求值時耗用較多的記憶體，於是在 1954 年 Arthur Walter Burks 提出了「後序表示法」，把運算子放在運算元的後面，一樣不需要括號就可以指定不同的運算順序：

1 2 3 × + = 7
1 2 + 3 × = 9

但是它只要使用「堆疊」就可以很簡單的完成求值動作。

後序表示法使用在 HP 於 1970 及 1980 年代所推出的所有電子計算器，甚至於 2020 年代的某些機型仍在使用。也用在一些堆疊導向的程式語言，例如 Forth。以下是一個後序計算機，你可以玩玩看：http://www.alcula.com/calculators/rpn/。

後序表示法也稱作「逆波蘭表示法」(RPN, Reverse Polish Notation) 或「波蘭後序表示法」(Polish Postfix Notation)。

現在，請你幫一個後序表示法運算式求值。