華國是一個方形的城市,左下角是(0,0),右上角是(109,109),裡面有許多店家,店家都位於整數點上。而現在你想要知道有多少組四間店家位於同一條直線上,這樣以後出遊時比較方邊安排行程,而不需要轉彎。
輸入第一行有一個正整數 n,代表店家數量。
之後有 n 行,每行有用空格隔開的兩個整數 xi,yi,代表第 i 間店家的座標。
測資限制
1. 1<=n<=5000。
2. 0<=xi,yi<=1e9。
請輸出一個整數,代表符合題目要求的組數。
4 1 1 1 2 1 3 1 4
1
8 0 0 4 9 150 301 300000000 600000001 0 1 0 2 0 3 0 4
6
範例1說明
由於 (1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4) 皆在 x=1 這條直線上,故有一種組合。
範例2說明
由於 (0,0)、(0,1)、(0,2)、(0,3)、(0,4) 皆在 x=0 上,可產生五種組合。
且 (0,1)、(4,9)、(150,301)、(300000000,600000001) 皆在 y=2x+1 上,產生一種組合。
故總共有六種組合。
評分說明
本題共有四組子任務,每一組有多筆測試資料,條件如下所示:
1. n<=50(20%)。
2. 每個店家皆至少位於 x=y 或 x+y=1e9 其中一條上。(20%)。
3. n<=500(30%)。
4. 無額外限制(30%)。