強者的宿命就是要戰,找出強者的方法是這樣的:
假設現在有 N 人,我們可以分為左半邊 N/2 人和右半邊 N/2 人。
同樣地,對於左半邊 N/2 人,可以繼續平分為 N/4 人和 N/4 人,
直到無法再平分,也就是只剩下 1 人為止。
對於只有 1 人的區間,那人當然就是該區間內的最強者。
對於其他區間,則在找到左半邊最強者
和右半邊最強者
後,就可以簡單地對兩數字比較,以得到本身區間最強者。
但是強者的定義時常在變化,有時以小博大,有時以大搏小,兩者交替出現。
也就是假設這回合大者優先,則下回合會是小者優先,下下回合則又回到大者優先,依序下去......
這邊我們預設最初 N 人的區間為大者優先
,
因此所劃分出的 N/2, N/2 區間將為小者優先,繼續劃分出的 N/4, N/4, N/4, N/4 則又回到大者優先......
給定 N 值和由左至右相異的 N 人戰力值,
依照上述比較方法,請問最強者戰力值會是多少?
舉例來說,
當 N = 8,戰力值由左至右依序為 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8},則所找出的最強者將為 6。
下圖為尋找過程,其中區間紅框表示該區間為大者優先
,反之則為小者優先:
第一行有一個正整數 N,
代表總共有 N 人 ( 1 ≤ N ≤ 1024 ),其中 N 必為 2 的整數次方
第二行由左至右有 N 個相異正整數 xi ( 1 ≤ xi ≤ N ),
兩兩之間以空格隔開,代表每個人戰力值
最強者戰力值
8 1 2 3 4 5 6 7 8
6
你可以定義類似下面的函式:int findMax(int l, int r, int x[], bool bigFirst)
以找出 x[l:r] 區間內最強者,其中 bigFirst 代表對於該區間是否大者優先。
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