梅林的母親買了一樣新玩具給梅林的妹妹，那是一副有三根柱子的河內塔。 梅林的妹妹收到玩具後雙手飛快的移動圓盤，不過聰明的妹妹沒一會兒就玩膩了， 把玩完的河內塔丟到一邊，於是梅林也想來試試看這個玩具。

河內塔由三根柱子和數個大小相異的圓盤構成。一開始所有圓盤由小到大堆 疊套在最左邊的柱子上，我們稱此時擺在最上方、最小的那個圓盤為 1 號圓盤， 1 號圓盤下方的一個圓盤為 2 號圓盤，依此類推。遊戲的目標是要把所有的圓盤都移動到最右邊的柱子上，但是要遵守兩個規則：(1)一次只能移動一個圓盤疊到 其中一根柱子最上方，以及(2)大的圓盤不可以疊在小的圓盤上方。

舉例來說，如果今天只有 2 個圓盤，那麼我們可以依照下面的方式，移動三 步來達成目標：第一步先把 1 號圓盤移到中間的柱子，第二步把 2 號圓盤移到右 邊的柱子，第三步再把剛剛移到中間的 1 號圓盤移到右邊的柱子疊在 2 號圓盤上 方，所以前三步的移動圓盤號碼分別是 1、2、1。

因為梅林沒有妹妹那麼聰明，所以他總是一直在跟別人要提示詢問現在應 該要移動哪一個圓盤。雖然他會一直詢問提示，但在詢問提示前他總是用最佳的方式在移動圓盤。