注意:這題原題目敘述不清楚，請記得看下面的補充說明。

小智和小遙很喜歡玩比大小的遊戲，每當他們被分配到一些自己不想做的工作時，就會問對方願不願意來玩一場比大小，輸家要負責做贏家的工作。

比大小的規則十分簡單：小智和小遙會各自準備一副空白的卡片，並在每一張卡片上寫一個數字，接著他們從牌組中隨機抽出一張牌，上面數字較大的人獲勝。如果平手的話他們會把卡片放回牌組裡面，均勻洗牌以後用同樣的規則繼續比下去，直到分出勝負。

他們都會先看過對方的牌組，確認自己覺得對方不會比較有利。他們也都有好好洗牌，所以抽到每一張牌的機率相等，因此原本比賽的進行應該是公平的。然而，小智為了讓自己少做一點工作所以偷偷作弊，他總是會在看完小遙的牌組以後，偷偷離開再寫一個數字到一張新的空白卡片上，並把這張卡片加進自己的牌組裡面。

小智希望在自己寫上數字以後獲勝的機率不會降低，而且獲勝的機率可以比輸掉的機率高，也就是在所有對決情況中「自己的牌比對方的牌大的次數」要多於「自己的牌比對方的牌小的次數」。舉例來說，若小智的牌組有三張牌$\color{black}{1}$ 、$\color{black}{1}$、$\color{black}{5}$，小遙的牌組有三張牌$\color{black}{1}$、$\color{black}{2}$、$\color{black}{4}$，而我們用$\color{black}{(a, b)}$  來代表小智抽到的數字 $\color{black}{a}$ 以及小遙抽到的數$\color{black}{b}$，則在$\color{black}{3×3=9}$ 種情況中，小智獲勝的情況有 $\color{black}{(5, 1)}$、$\color{black}{(5, 2)}$、$\color{black}{(5, 4)}$三種，小智輸掉的情況有 $\color{black}{(1, 2)}$、$\color{black}{(1, 2)}$、$\color{black}{(1, 4)}$、$\color{black}{(1, 4)}$四種，所以現在小智的勝率較低。但如果小智增加了一張寫著 $\color{black}{5}$ 的卡片，則小智獲勝的情況就會變成六種，而輸掉的情況還是四種，獲勝的機率就高於輸掉的機率了。

為了不要讓小遙起疑心，小智寫上去的數字必須是原本就存在於自己牌組裡的數字，而且這個數字越小越好。請你算算看小智應該要寫上什麼數字?

補充說明:

在本題假設$\color{black}{W}$代表原來全部牌中小智贏的組合的總組合數；$\color{black}{L}$代表小智輸的組合的總組合數，本題就是要你找到一個$\color{black}{A}$裡面最小的數字，假設這張牌和小遙的所有牌比較的輸贏組合數分別為$\color{black}{w}$、$\color{black}{l}$，讓以下條件皆成立:

$\color{black}{(1)\ l ≤ w}$

$\color{black}{(2)\ L + l <  W + w }$